Racine carrée : propriétés et calcul

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Mémoriser les racines carrées jusqu’à 100, voire 225, c’est relativement facile. C’est au-delà que tout se complique. Pourtant, vous devez parfois calculer une racine carrée sans avoir une calculatrice. Comment calculer une racine carrée avec une feuille et un crayon ?

Qu’est-ce qu’une racine carrée ?

La racine carrée d’un nombre est une partie multipliée par elle-même (élevée au carré) donne ce nombre. Vous êtes confus par cette définition ? Prenons par exemple 9. La racine carrée de 9, notée √9 est 3, car 3 multiplié par lui-même donne 9. 9 est appelé le carré de 3. Les expressions 3 multipliées par lui-même, 3 élevé au carré et 3 élevé à la puissance ou à l’exposant 2, signifient exactement la même chose.

Quelques propriétés des racines carrées

La racine carrée ne peut être calculée à partir de la division euclidienne de deux entiers. Enfin, on note toujours un nombre positif sous le symbole √. Enfin, il faut noter qu’il n’est pas toujours possible de donner une valeur décimale exacte de la racine carrée d’un nombre, on ne peut pas toujours donner une valeur décimale exacte de la racine carrée d’un nombre ; dans ce cas, on aura une valeur approchée au millième. Par exemple, √2=1,414.

Comment calculer une racine carrée ?

Il est très facile de déterminer la racine carrée d’un nombre en utilisant la calculatrice. Vous n’avez qu’à utiliser le symbole√, accompagné de la valeur dont vous recherchez la racine carrée. Si vous ne disposez pas d’une calculatrice, vous pouvez calculer la racine carrée d’un nombre à la main.

La méthode d’extraction manuelle de la racine carrée est assez proche de la division. Il faudra suivre les étapes suivantes :

  • Placer le nombre dont on souhaite obtenir la racine carrée en tant que dividende d’une division.
  • Le scinder par tranches de 2 chiffres en commençant par la droite ou après la virgule.
  • Calculer la racine carrée de la première tranche à gauche avant la virgule, le résultat donne le premier chiffre de notre racine ;
  • Écrire ce chiffre à la place du diviseur.
  • Élever ce chiffre au carré et le soustraire de la première tranche à gauche.
  • Abaisser à droite du résultat de cette soustraction, la partie suivante composée de deux chiffres.
  • Dans le nombre obtenu, mettre de côté le dernier chiffre à droite et diviser le nombre restant par le double du nombre d’un chiffre écrit à la place du diviseur multiplié par 10, le double de ce nombre doit être noté à la place du quotient.
  • Au cas où le quotient est inférieur à 10, le tester, sinon commencer par tester 9, ce test est réalisé en plaçant ce quotient à droite du double de la racine carrée de la première tranche et en multipliant le nombre obtenu par le quotient considéré. S’il est possible de soustraire le produit du résultat obtenu à l’étape 5, le quotient est le bon. Sinon, il faut tester un nombre plus petit. Si le produit peut être retranché du nombre formé au 5, le quotient convient, sinon on essaie un nombre inférieur jusqu’à ce qu’il soit possible de le retrancher.
  • Le résultat de la soustraction constitue le deuxième reste partiel. Noter le nombre testé à droite du premier chiffre placé au diviseur.
  • Reprendre le cycle avec le deuxième reste partiel comme avec le premier et ainsi de suite, jusqu’à épuiser toutes les tranches. Le dernier reste partiel trouvé est le reste de la racine carrée.

On vous le concède, c’est légèrement plus simple de faire le calcul sur une calculatrice !

Comment calculer une racine carrée à l’aide d’une calculatrice ?

Avant de savoir comment calculer la racine carrée d’un nombre à l’aide d’une calculatrice, vous devez tout d’abord savoir ce qu’est une racine carrée. Comme nous l’avons dit précédemment, la racine carrée d’un nombre est ce même nombre multiplié par lui-même. Par exemple, pour calculer la racine carrée de 100, vous devez vous poser la question suivante : « quel est le chiffre qui, multiplié par lui-même, nous donne le résultat 100 ? ». La racine carré de 100 est donc 10, étant donné que 10 x 10 = 100. Toutefois, pour calculer la racine carrée d’un chiffre ou d’un nombre à l’aide d’une calculatrice, inutile d’effectuer tout ce calcul mental. Tout ce que vous aurez à faire est de trouver le symbole de la racine carrée « √ » d’appuyer sur le bouton sur lequel il se trouve, d’inscrire le chiffre dont vous souhaitez connaitre la racine carrée, puis de taper sur « = ». Vous aurez aussitôt affichée sur l’écran de votre calculatrice la racine carrée du nombre que vous avez tapé après le symbole de la racine carrée.

Quelles sont les meilleures calculatrices avec racine carrée ?

On retrouve sur le marché une panoplie de calculatrices, de tailles différentes et qui offrent des fonctionnalités très variées. Il est donc important de bien choisir votre modèle de calculatrice, en fonction de vos besoins. Par exemple, si vous souhaitez calculer des racines carrées avec votre calculatrice, vous devez vous assurer que celle-ci possède bien la fonction racine carrée. Généralement, même les calculatrices les plus basiques contiennent la fonction racine carrée, toutefois, il est tout de même recommandé de vérifier cela avant votre achat. De plus, les calculatrices scientifiques professionnelles disposent de fonctions avancées, ce qui est idéal pour calculer les racines carrées. Voici à présent le top 3 des meilleurs modèles de calculatrices avec racine carrée, à savoir :

  • Calculatrice scientifique, 229 fonctions, 10 chiffres, alimentation par batterie pourcentage et racine carrée : ce modèle de calculatrice offre 229 fonctionnalités différentes, parmi eux la racine carrée. Vous pourrez donc vous en servir pour calculer des racines carrées et obtenir un résultat correct et précis. De plus, elle offre une bonne longévité et est vendue au prix attractif de 8,99 euros.
  • Calculatrice, Fonction Standard Calculateur de Bureau : celle-ci est une calculatrice standard, idéale pour les bureaux. Elle est parfaite pour calculer des sommes d’argents, ou des quantités de marchandise par exemple, car elle ne dispose que des fonctions basiques. Toutefois, vous pouvez vous en servir pour calculer une racine carrée. Son prix est de 13 euros.

  • Casio SL-1000TW-RD-S-EH Calculatrice de Poche : ce modèle de calculatrice est apprécié pour sa praticité, étant donné qu’il est petit. vous pouvez l’emmener partout avec vous, afin d’effectuer vos calcules où que vous soyez. De plus, casio est une excellente marque de calculatrice, connue pour offrir des modèles performants, durables et de haute qualité. Le prix de la Casio SL-1000TW-RD-S-EH Calculatrice de Poche est de 16,99 euros.

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